Wikimedia2017 lezing – Feiten bestaan!?

Vragen aan het Publiek

Steek uw hand omhoog als u denkt dat de uitdrukking klopt.

  • ‘feiten bestaan niet’
  • ‘feiten kunnen waar of onwaar zijn’
  • ‘feiten kunnen waargebeurd zijn’
  • ‘een verhaal kan waargebeurd zijn’

Volgens de Nederlandse Van Dale is een feit “iets dat werkelijk is of heeft plaatsgehad.” Met andere woorden: iets is een feit als het is gebeurd en het is geen feit als het niet is gebeurd. Dat klinkt helder.

Gemaakte feiten (I)

De zaken worden ingewikkelder als we naar de herkomst van het woord ‘feit’ kijken (nu hoor ik u denken: “doe dat dan ook niet”, maar dat is al te laat). Ons woord ‘feit’ stamt af van het Latijnse ‘factum’, dat zoveel als ‘gemaakt’ betekent. Dat is belangrijk, omdat het een andere kijk op feiten geeft. Feiten zijn niet gewoon ‘wat er gebeurt’, maar eerder onze interpretatie van wat er gebeurd is.  Maar wat betekent dat dan, dat feiten gemaakt worden?

trump

Laten we, om te zien hoe feiten geïnterpreteerd kunnen worden, kijken naar autisme in de VS (Trump staat hiernaast afgebeeld omdat we kijken naar autisme in de VS; Trump heeft natuurlijk niets met autisme te maken).

In de jaren ’70 schatten wetenschappers dat een op de 2000 kinderen autistisch is. Nu, anno 2017, is dat één op de 70. Dat is bijna 30 keer zoveel! Er is veel gediscussieerd over deze vermeende ‘autisme-epidemie’. Het kan natuurlijk zo zijn dat dat de jeugd van tegenwoordig de modernisering van de maatschappij niet meer kan bijhouden, dat in 40 jaar de wereld zo is veranderd dat het logisch is dat autisme zo vaak voorkomt.

Maar er zijn ook andere verklaringen mogelijk. Er zijn altijd mensen met autisme geweest, maar die werden niet altijd als iemand met autisme beschouwd. Autisme als naam voor een specifieke aandoening, is ooit ‘uitgevonden’. Wetenschappers denken dat de wonderbaarlijke toename van het aantal mensen met autisme ten dele wordt veroorzaakt door een groeiend bewustzijn dat er zoiets bestaat als autisme. Dat klinkt misschien vreemd. Of iemand autistisch is of niet, dat is toch een feit? Hoe kan ons bewustzijn van autisme daar nu iets mee te maken hebben?

Denk eens aan een huisarts die nog nooit heeft gehoord van autisme. Zij zal de diagnose ‘autisme’ niet stellen. Als we kijken naar de jaren waarin het aantal gevallen het meeste stijgt, dan blijkt dat de stijging in veel gevallen kan worden verklaard zonder te verwijzen naar de daadwerkelijke toestand van personen. Omgevingsfactoren lijken dan verantwoordelijk voor de stijgingen. Zo werd er bijvoorbeeld in 1991, een jaar waarin het aantal gevallen erg steeg, een nieuwe ziektewet ingevoerd die families met autistische kinderen recht gaf op subsidie. Ook is over de jaren meerdere keren de definitie van autisme (de symptomen die iemand moet hebben om als ‘autist’ te worden beschouwd) veranderd.

Ook al zouden we op deze manier iedere stijging in het aantal mensen met autisme kunnen verklaren zonder het over de personen zelf te hebben, dan nog zijn medici het erover eens dat autisme een bestaand fenomeen is met een biologische achtergrond. Deze biologische achtergrond is een ingewikkeld verhaal over hoe atomen en moleculen zich gedragen in onze hersenen. ‘Oké, zul je nu misschien denken, ‘hoeveel autisten er precies zijn is dus niet een feit. Maar dat verhaal over atomen en moleculen, dat zijn toch feiten?’

Gemaakte feiten (II)

Nou… nee. Ons tweede voorbeeld van de interpretatie van feiten laat zien dat ook de uitspraak ‘atomen bestaan’ geen feit is, maar een interpretatie van feiten. Laten we eens kijken naar de waarneming van atomen. Natuurkundigen gebruiken daarvoor een elektronenmicroscoop. Een elektronenmicroscoop meet de dikte van een oppervlak door met een naald over dat oppervlak te gaan en te meten hoe dichtbij het oppervlak is. Als het oppervlak bestaat uit atomen dan meet de elektronenmicroscoop dat het oppervlak regelmatig dichtbij komt (zie afbeelding 2).

stm

afbeelding 2: de naald van een elektronenmicroscoop ‘voelt’ atomen

Maar stel nu dat atomen niet bestaan; dat er in het hele universum een soort veld bestaat met ‘bobbels’ erin (zie afbeelding 3). Dan zou een elektronenmicroscoop hetzelfde zien als wanneer er atomen bestaan.

We weten dus helemaal niet zeker of atomen wel bestaan! Het idee dat materie uit atomen bestaat is slechts een (heel erg nuttige) aanname.

 

 

 

images

afbeelding 3: een universeel materie-veld

Waarom doen we dit soort aannames? Als we het niet zeker weten, waarom nemen we dan aan dat atomen bestaan? Het antwoord op deze vragen is eigenlijk heel simpel: we moeten bepaalde aannames wel doen, anders is wetenschap onmogelijk.

Wetenschap: Model van de Werkelijkheid

Een gangbare opvatting is dat wetenschap een zoektocht is naar het wiskundige model dat het beste past bij de werkelijkheid die we waarnemen. Zo denken we bijvoorbeeld dat het model dat het beste past bij een steen die wordt afgeschoten met een katapult een wiskundige parabool is (zie afbeelding 5).

katapgr_16_baan1

Parabola afbeelding 5 & 6: een katapult & een parabool

In deze opvatting van wetenschap als modellering van de werkelijkheid kunnen we duidelijk aangeven wat een feit nu eigenlijk is. Ook aan het begrip ‘waarheid’ kunnen we een heldere betekenis geven. Een feit, zoals we in de eerste zin van dit essay al zagen, is “iets dat werkelijk is of heeft plaatsgehad.” In onze opvatting over wetenschap horen feiten dus thuis in de werkelijkheid.

Wat is ‘waarheid’ in onze opvatting? Kunnen we ‘waarheid’ eenduidig definiëren? In onze opvatting is het van het grootste belang dat het (wiskundige) model dat we kiezen zo veel mogelijk lijkt op wat er in het echt gebeurt. ‘Waarheid’ is dan niets anders dan een juiste afbeelding van iets uit de werkelijkheid (bijvoorbeeld een vliegende kanonskogel) op iets uit het gekozen model (bijvoorbeeld de wiskundige parabool).

Antwoorden aan het Publiek

We kunnen met behulp van deze opvatting over wetenschap de vragen beantwoorden die ik eerder aan het publiek voorlegde.

  • ‘Feiten bestaan niet.’

[Er gebeuren dingen; er bestaat een werkelijkheid, dus feiten bestaan. MAAR: feiten zoals wij ze waarnemen zijn noodzakelijkerwijs ‘gekleurd’ door interpretatie.]

 

  • ‘Feiten kunnen waar of onwaar zijn.’

[Dit is een ‘categorische fout’; feiten zijn dingen die gebeuren in de werkelijkheid terwijl de waarheid gaat over het verband tussen de werkelijkheid en onze modellen daarvan.]

 

  • ‘Feiten kunnen waargebeurd zijn.’

[Dit is een tautologie. Iets is een feit of het is geen feit. Als iets een feit is, dan is het per definitie waargebeurd.]

 

  • ‘Een verhaal kan waargebeurd zijn.’

[Nee, een verhaal kan worden verteld (of geschreven of geschilderd of…), een verhaal kan niet gebeuren.]

 

 

Maar wat klopt er dan wel?! zult u zich misschien afvragen.

‘een op feiten gebaseerd verhaal’

 

Conclusie:

  • feiten kunnen niet gemaakt worden
  • feiten kunnen op verschillende manieren worden gemodelleerd en dus geinterpreteerd.
  • We kunnen er nooit zeker van zijn of iets een feit is.
  • Waarover we zeker (denken te kunnen) zijn, zijn geen feiten.

Appendix – vragen uit het publiek

  • bestaat de waarheid in jouw opvatting over wetenschap?

Ze bestaat wel, maar de waarheid is onbereikbaar (en misschien ook wel niet te vatten in een model).

 

  • wat zou Kant gezegd hebben?

Kant zou de splitsing tussen de werkelijkheid en onze modellen daarvan nog een stap verder doorgevoerd hebben. Kant geloofde namelijk dat er achter de werkelijkheid zoals wij die waarnemen nog een diepere werkelijkheid ligt die voor ons onkenbaar is (hij noemde dat “das Ding an sich”) omdat wij nu eenmaal alleen maar kennis hebben van de werkelijkheid zoals wij die waarnemen.

 

  • wat zou Wittgenstein gezegd hebben?

Wittgenstein (in zijn vroege werk; de tractatus) zou zich kunnen vinden in ons idee van wat feiten zijn. Ook zou hij zeggen dat de verdere stap van Kant te ver gaat: je moet het niet hebben over onkenbare dingen. “Waarover men niet spreken kan, daarover moet men zwijgen” schreef hij.

 

Posted in Epistemology, Philosophy of Mathematics, Philosophy of Physics | Tagged , , , , | 4 Comments

Paraclimbing Edinburgh

edinb sit

In September I competed for the IFSC Paraclimbing Worldcup in Edinburgh (UK). The two qualification routes went well, but in the finals I fell from the third grip (the grip I’m sitting on in the picture). But I had a great time!

Continue reading

Posted in paraclimbing, Personal, Travels | Leave a comment

Do Mathematicians Discover or Create?

mathematician_1

In my previous blogpost (What Is Mathematics?) we saw that platonists believe that what mathematicians do is discovering things about a world which exist independently of themselves. Intuitionists, on the other hand, believe that mathematicians do not discover but create mathematical theorems*. For many mathematicians Platonism is the obvious choice here. Doesn’t nature just show us how mathematics works? We need only look at triangles drawn in the sand to see that Pythagoras’ theorem is true, don’t we? Isn’t that discovery? Let’s take a look at an example of a mathematical theorem to see whether Platonism is really that obvious.

Continue reading

Posted in Philosophy of Mathematics | 2 Comments

Paraclimbing in Imst

Imst site

Last month* I participated in a paraclimbing competition in Imst, Austria. The wall which we climbed was situated between the beautiful Tiroler mountains.

In the movie below you can see my attempt at climbing the second of the six routes I had to climb. As you can see the number of grips available is large, so that wasn’t a problem. But you’ll also see that there’s quite a bit of overhang, which becomes a problem after a while (when it becomes more difficult to stretch my left arm and unstretch my left leg)

Any expert climbers out there with useful tips?!

Continue reading

Posted in paraclimbing, Travels | 1 Comment

What Is Mathematics?

Mathematics is a language. More specifically, mathematics is the language that scientists use to organise and order observations.

For example, physicists may describe falling stones in terms of mathematical concepts like parabolas and perfect spheres and sociologists describe their observations of large numbers of people in terms of normal distributions and differential equations.

However, stones are not perfect spheres and groups of people don’t behave exactly as described by normal distributions. It follows that talking about falling stones is not the same as talking about spheres that follow parabolas. Considerations like these prompted Bertrand Russell to say that

“mathematics may be defined as the subject in which we don’t know what we are talking about, nor whether what we are saying is true.”

Continue reading

Posted in Philosophy of Mathematics | Tagged , , , , , , , | 4 Comments

PhD Dissertation

I will be defending my PhD dissertation on 13/07/2017 in Utrecht. Below you can find the documents which have kept me busy the past few years:

f_alpha

To find out what this is all about, look at p.41 of my book!

 

 

Posted in Philosophy of Mathematics, Philosophy of Physics, Probability | Tagged , , , | 5 Comments

The White Rabbit’s Watch

Alice and the Friendly Minotaur have decided to go on a search for the Architect. Alice wants to ask the Architect – who designed the Minotaur’s labyrinth – whether numbers were used in making the labyrinth’s design. She hopes that the Architect can help her to understand what numbers are.

alice-rabbit

The White Rabbit.

Where should we start looking?’ Alice asked. She had no idea what kind of a person – or creature – this Architect was that the Minotaur talked about, and so she had no idea either where to start looking. The Minotaur thought about this while he rested his chin on one of his hoofs. ‘We need someone who can tell us where the Architect lives.’ He said after a while. ‘We need someone who knows his way around Wonderland.’ He frowned deeply and moved around his eyes as if he tried to look into his own head. And then, suddenly, his eyes brightened and he said with a loud voice ‘we should first go look for the White Rabbit!’ The Minotaur continued in a calmer tone of voice ‘The White rabbit has been a manservant for the Queen for a long time, so he must know many things about Wonderland. Perhaps he can tell us where to find the Architect?’

Continue reading

Posted in Numbers in Wonderland | 2 Comments

Wonderland without Numbers?

\Leftarrow Previously in ‘Numbers in Wonderland’

Alice followed the Friendly Minotaur as he walked deeper into the forest. Any other little girl would have been at least a bit frightened by the shape of the large beast and the shadows cast on him by the looming trees, but Alice was too excited to find out what the Minotaur was going to tell her. Alice really didn’t like numbers, so if the Minotaur would tell her that we don’t really need numbers, that would be great! ‘I will go back to the Hatter and the other tea-party-goers and tell them that I never want anything to do with numbers!’ Alice smiled as she thought of this. ‘no more of those boring math classes for me.’

labyrinth_28

Suddenly the Minotaur stopped walking. Alice almost bumped in to him, immersed as she was in her thoughts, and she saw that they had reached an open spot in the forest. There were no trees, but only very tall grass. When she looked more closely, she saw that the grass in some places hid a brick wall. Then it struck her. This was the Minotaur’s labyrinth! Ever since Alice had read about the labyrinth in her sister’s books this was how she had imagined the Minotaur’s home to be: as a large, circular and stoney structure. Hidden somewhere far away in the middle of nowhere. The Minotaur turned around and started to speak: “you ask me whether we really need numbers… well I can tell you one thing; I don’t need them. The Architect, who designed my home for me, gave me several lists each of which tells me where to find a particular room. For example, if I want to find the way to my bedroom,” the Minotaur said while pointing one of his hoofs in the direction of the labyrinth, “I take the list with the title ‘bedroom’ and simply follow the directions that are listed. That is how I know where to go. Numbers are difficult things. It’s better to stay away from them.”

Continue reading

Posted in Numbers in Wonderland, Philosophy of Mathematics | 2 Comments

Alice and the Friendly Minotaur

\Leftarrow Previously in ‘Numbers in Wonderland

‘I wonder what would be left,’ Alice thought to herself, ‘if I take five apples and throw away the apples’. ‘What would it feel like to have five in my hands?’ I guess it would be heavier than three.’

Continue reading

Posted in Numbers in Wonderland, Philosophy of Mathematics | 3 Comments

Mouthguard

bitjes_1

I grind my teeth. Even when I’m not thinking about very difficult things – such as what present to give my mother for her birthday – I scrape the teeth of my lower jaw with my upper teeth. The dentist kindly but urgently advised me to stop grinding my teeth, because the teeth on my lower jaw have already been worn down to miniature versions of their upper comrades. But that’s easier said than done – because I’m spastic.

Continue reading

Posted in paraclimbing, Personal | Leave a comment