To view this content, you must be a member of Fedde’s Patreon at $2.5 or more
Unlock with PatreonAlready a qualifying Patreon member? Refresh to access this content.
De tweeling/postbode paradox
Discover more from The Tricycle Down The Rabbit Hole
Subscribe to get the latest posts sent to your email.
Comments
4 responses to “De tweeling/postbode paradox”
-
Moet de versnelling niet op een of andere manier wel een rol spelen? Ik meende dat in de oorspronkelijke tweelingparadox de ruimtereiziger weer terugkeert op aarde, en zich dus heeft omgedraaid, wat een versnelling is. Het rode postbodepad heeft ook een versnelling in zich.
Op zich zou het experiment met terugkeer ook kunnen zonder versnelling, door een positief gekromde bol te gebruiken als ruimte, of een vlakke (hyper)torus. Dan zou de reizende astronaut na een rondje door het heelal weer terugkomen op de plaats van de stilstaande astronaut. Bij een torus moet je dan wel goed mikken, bij de bol niet.
Als het (homogene) heelal verder leeg is, en er dus geen referentiekader is, dan zou het volgens mij niet mogelijk moeten zijn om te bepalen welke van de twee astronauten de bewegende is, want geen van de twee versnelt. Dan zou ik verwachten dat de astronauten dezelfde leeftijd hebben als ze elkaar weer ontmoeten.-
Hoi Hugo,
bedankt voor je reactie!versnelling speelt geen ro; het gaat hier over de speciale relativiteit. Als je kijkt naar alleen het eerste deel van de ruimte Race uit de Tweelingen Paradox zou je hetzelfde effect hebben, Je zou het alleen niet kunnen meten.in mijn postbode-voorbeeld geldt dat ook: als je alleen naar het eerste deel van de afgelegde weg kijkt is de Rode Draad langer terwijl beide perspectieven symmetrisch zijn.
jouw voorbeeld met de torus is een mooi voorbeeld van een tweeling Paradox zonder versnelling!
In een verder leeg heelal (dus zonder referentiekader) Zou het inderdaad niet te voorspellen zijn welk van de tweelingen ouder zal worden, maar de theorie van Einstein stelt dat er wel degelijk een van de Tweelingen meer veroudert dan de andere. Maar hoe weten we dat zo zeker? Het argument van Einstein is dat de aanname van een constante lichtsnelheid ervoor kan zorgen dat de waargenomen elektromagnetische kracht (die afhangt van de snelheid waarmee geladen deeltjes bewegen) voor iedere waarnemer hetzelfde is. Het is dus een voorwaarde voor relativiteit.
Daarin is het lichtpostulaat te vergelijken met het idee van energiebehoud… we kunnen het niet zien, maar het levert het fundament voor al onze berekeningen.
In technische termen:
voor een afstand D in een 3d ruimte geldt: x² + y² + z² = D²
voor een afstand D in Einsteins 4d ruimte geldt: x² + y² + z² + t² = D²
(dit heet ‘Lorentz invariantie’. die laatste plus hangt af van hoe je je coördinatenstelsel neemt kiest)
dus hoe sneller je langs de X Y of Z as beweegt, des te langzamer ga je langs de t-as. Dat is de essentie van Einsteins Paradox.
Groet
-
Bedankt, mijn gedachtenexperiment was te simpel. Er is in een gesloten ruimte kennelijk altijd een voorkeursreferentiekader, en dus altijd een asymmetrie, en dus kan er wel een astronaut ouder worden dan de ander.
Janna Levin (mijn grote voorbeeld ten tijde van mijn masterscriptie) legt het mooi uit in https://arxiv.org/abs/gr-qc/0101014 “The twin paradox in compact spaces”.
Het voorbeeld bij een bol is duidelijk: als de ene waarnemer een perfecte isotrope bol ziet, met dezelfde kromming in alle richtingen, dan zal de andere waarnemer een soort sigaar / pancake zien waarbij de kromming niet in alle richtingen gelijk is. (Als ik het goed begrijp.) Dus de symmetrie die ik veronderstelde is er niet (behalve in triviale gevallen). -
Die voorkeursreferentiekaders in een gecompactificeerde ruimte maken kennelijk zelfs “superluminal signal propagation” mogelijk: https://arxiv.org/abs/2208.09014 “Back to the Future: Causality on a Moving Braneworld”
Lijkt een vrij extreme vorm te zijn van de twin paradox. Causaliteit blijft kennelijk wel behouden.
-
-
Leave a Reply